sin・cos・tanの値はどんな範囲になりますか？

sin と cos は -1 から 1 の範囲（-1 ≤ sin θ ≤ 1 および -1 ≤ cos θ ≤ 1）です。tan は -∞ から +∞ の範囲ですが、90°（π/2）や270°（3π/2）では未定義（tanが無限大）となります。sec = 1/cos・csc = 1/sin はそれぞれ |値| ≥ 1 の範囲となります。

ラジアンと度はどう使い分けますか？

日常的な角度の表現や工業計算では「度（°）」が使いやすいです。数学の解析（微積分・テイラー展開）・物理・プログラミング（JavaScriptのMath.sin()等）では「ラジアン」が標準です。グラジアン（gon）は測量・地図製作分野で使われます。このツールは3単位すべてに対応しています。

逆三角関数（arcsin・arccos・arctan）とは何ですか？

逆三角関数は三角関数の逆操作で「この値になる角度は何度か？」を求めます。arcsin（asin）の範囲は -90°〜90°、arccos（acos）は 0°〜180°、arctan（atan）は -90°〜90° に限定されます（主値）。atan2(y, x) はx・y両座標から象限を考慮して -180°〜180° の範囲で正確な角度を求めます。

直角三角形でなくても三角関数を使えますか？

はい。単位円の定義を使えば、直角三角形以外の三角形（一般三角形）でも使えます。正弦定理（a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R）と余弦定理（a² = b² + c² - 2bc cosA）を組み合わせると、任意の三角形の辺・角度を計算できます。このツールの直角三角形モードは直角三角形専用ですが、三角関数の基本計算で一般三角形にも応用できます。

sin45°=√2/2 のような分数表現が欲しいです。

「計算過程を表示」ボタンをクリックすると、sin30°=1/2、sin45°=√2/2≈0.7071、sin60°=√3/2≈0.8660 など、特殊角度の分数表現と小数変換過程を表示します。プリセット角度（0/30/45/60/90度等）では特に詳しい過程を確認できます。

三角関数計算ツール（sin / cos / tan・逆三角関数・単位円グラフ）

登録不要無料ブラウザ完結

角度を入力するだけでsin・cos・tan・sec・csc・cot の6関数を同時計算。逆三角関数（arcsin/arccos/arctan）・直角三角形の辺計算・ラジアン⇔度変換・単位円グラフ・サインカーブ表示まで1画面で完結。数学学習・工学計算・物理計算に。

角度単位:

よく使う角度:

角度

sin θ

—

cos θ

—

tan θ

—

csc θ (1/sin)

—

sec θ (1/cos)

—

cot θ (1/tan)

—

計算過程を表示

単位円

サイン・コサインカーブ

計算履歴

履歴はありません

使い方ガイド（3モードの使い分け）

モード1 角度 → 三角関数

角度を入力してsin/cos/tan/sec/csc/cotを一括計算。度・ラジアン・グラジアンの3単位に対応。最もよく使う基本モードです。単位円グラフとサインカーブが連動して表示されます。

モード2 値 → 逆三角関数

sin値・cos値・tan値などを入力して、逆算で角度を求めます。asin（arcsin）・acos（arccos）・atan（arctan）・atan2に対応。「sin θ = 0.5 のとき θ は？」という計算に使います。

モード3 直角三角形

直角三角形の2辺を入力して、残りの辺・角度・面積・周長を計算。斜辺・底辺・高さ・角度など複数の組み合わせに対応。建築・工学・物理の実務計算に役立ちます。

sin・cos・tanの意味と覚え方

三角関数は直角三角形の辺の比から定義されます。単位円（半径1の円）を使うと、すべての角度に対して統一的に定義できます。

関数	読み方	直角三角形での定義	単位円での定義
sin θ	サイン	対辺 ÷ 斜辺	y座標
cos θ	コサイン	隣辺 ÷ 斜辺	x座標
tan θ	タンジェント	対辺 ÷ 隣辺	sin θ ÷ cos θ
sec θ	セカント	斜辺 ÷ 隣辺	1 ÷ cos θ
csc θ	コセカント	斜辺 ÷ 対辺	1 ÷ sin θ
cot θ	コタンジェント	隣辺 ÷ 対辺	cos θ ÷ sin θ

覚え方（SOH-CAH-TOA）:
Sin = Opposite / Hypotenuse（対辺 / 斜辺）
Cos = Adjacent / Hypotenuse（隣辺 / 斜辺）
Tan = Opposite / Adjacent（対辺 / 隣辺）

ラジアンと度の違い・変換方法

角度の表し方には「度（°）」と「ラジアン（rad）」の2種類があります。数学・物理・プログラミングではラジアンが標準的に使われます。

度（°）	ラジアン（rad）	sin	cos	tan
0°	0	0	1	0
30°	π/6	1/2	√3/2	1/√3
45°	π/4	√2/2	√2/2	1
60°	π/3	√3/2	1/2	√3
90°	π/2	1	0	未定義
180°	π	0	-1	0
270°	3π/2	-1	0	未定義
360°	2π	0	1	0

変換公式:
度 → ラジアン: ラジアン = 度 × π / 180
ラジアン → 度: 度 = ラジアン × 180 / π
グラジアン（gon）: 直角 = 100 gon（測量分野で使用）

直角三角形の計算方法（辺・角度・面積）

直角三角形は三角関数の最も基本的な応用です。2つの辺、または1辺と1角度が分かれば残りをすべて計算できます。

ピタゴラスの定理

直角三角形の3辺（斜辺c、底辺a、高さb）の関係:
a² + b² = c²
例: a=3, b=4 → c=√(9+16)=5（3:4:5の直角三角形）

三角関数を使った辺の計算

斜辺c・角度θが分かる場合:
底辺 a = c × cos θ
高さ b = c × sin θ
角度: θ = arctan(b/a)

実用例（工学・建築）
屋根の傾斜角30°・スパン10m の場合:
斜面長 = 10 ÷ cos30° ≈ 11.55m
高さ = 10 × tan30° ≈ 5.77m

面積・周長

面積 = (底辺 × 高さ) ÷ 2
周長 = 底辺 + 高さ + 斜辺
外接円の半径 = 斜辺 ÷ 2

単位円と三角関数の関係

単位円（半径1の円）を使うと、三角関数をすべての角度（負の角度・90°以上の角度・ラジアン）に対して一般化できます。

象限	角度の範囲	sin	cos	tan
第1象限	0° ＜ θ ＜ 90°	+	+	+
第2象限	90° ＜ θ ＜ 180°	+	−	−
第3象限	180° ＜ θ ＜ 270°	−	−	+
第4象限	270° ＜ θ ＜ 360°	−	+	−

重要な恒等式:
sin²θ + cos²θ = 1（ピタゴラス恒等式）
tan θ = sin θ / cos θ
sin(θ + 2π) = sin θ（周期性：2π周期）
cos(-θ) = cos θ（偶関数）・sin(-θ) = -sin θ（奇関数）

よくある質問（FAQ）

sin・cos・tanの値はどんな範囲になりますか？: sin と cos は -1 から 1 の範囲（-1 ≤ sin θ ≤ 1 および -1 ≤ cos θ ≤ 1）です。tan は -∞ から +∞ の範囲ですが、90°（π/2）や270°（3π/2）では未定義（tanが無限大）となります。sec = 1/cos・csc = 1/sin はそれぞれ |値| ≥ 1 の範囲となります。
ラジアンと度はどう使い分けますか？: 日常的な角度の表現や工業計算では「度（°）」が使いやすいです。数学の解析（微積分・テイラー展開）・物理・プログラミング（JavaScriptのMath.sin()等）では「ラジアン」が標準です。グラジアン（gon）は測量・地図製作分野で使われます。このツールは3単位すべてに対応しています。
逆三角関数（arcsin・arccos・arctan）とは何ですか？: 逆三角関数は三角関数の逆操作で「この値になる角度は何度か？」を求めます。arcsin（asin）の範囲は -90°〜90°、arccos（acos）は 0°〜180°、arctan（atan）は -90°〜90° に限定されます（主値）。atan2(y, x) はx・y両座標から象限を考慮して -180°〜180° の範囲で正確な角度を求めます。
直角三角形でなくても三角関数を使えますか？: はい。単位円の定義を使えば、直角三角形以外の三角形（一般三角形）でも使えます。正弦定理（a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R）と余弦定理（a² = b² + c² - 2bc cosA）を組み合わせると、任意の三角形の辺・角度を計算できます。このツールの直角三角形モードは直角三角形専用ですが、三角関数の基本計算で一般三角形にも応用できます。
sin45°=√2/2 のような分数表現が欲しいです。: 「計算過程を表示」ボタンをクリックすると、sin30°=1/2、sin45°=√2/2≈0.7071、sin60°=√3/2≈0.8660 など、特殊角度の分数表現と小数変換過程を表示します。プリセット角度（0/30/45/60/90度等）では特に詳しい過程を確認できます。