標準偏差計算ツール（分散・偏差値・ヒストグラム・箱ひげ図）
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入力データの標準偏差・分散・偏差値・ヒストグラム・箱ひげ図を即時計算。教科書の計算過程表示付き。登録不要・無料・ブラウザ完結。
データ数: 0
標準偏差（s）
—
分散（s²）
—
平均
—
中央値
—
最頻値
—
データ数
—
基本統計量
| 合計 | — |
| 最大値 | — |
| 最小値 | — |
| 範囲 | — |
四分位数
| 第1四分位数（Q1） | — |
| 第2四分位数（Q2） | — |
| 第3四分位数（Q3） | — |
| 四分位範囲（IQR） | — |
分布の形状
| 歪度（Skewness） | — |
| 尖度（Kurtosis） | — |
| 変動係数（CV） | — |
| 標準誤差（SE） | — |
σ範囲（3σルール）
±1σ（68.3%）: —
±2σ（95.4%）: —
±3σ（99.7%）: —
ℹ️
先に「統計量計算」タブでデータを入力してください。入力済みのデータを基準に偏差値を計算します。
個別点数の偏差値を求める
偏差値
—
全データの偏差値一覧
| # | データ値 | 偏差（値−平均） | 偏差値 | 位置 |
|---|
先に「統計量計算」タブでデータを入力してください。計算過程が表示されます（教育用）。
1 データ入力
テキストエリアに数値を入力してください。カンマ区切り（1,2,3）・改行区切り・スペース区切りのいずれでもOKです。ExcelやGoogleスプレッドシートからコピーして貼り付けることができます。CSVファイルは「ファイル読み込み」ボタンから読み込めます。
2 母標準偏差 vs 標本標準偏差
「母標準偏差（σ）」はデータ全体が対象（n で割る）。「標本標準偏差（s）」は標本調査（n−1 で割る）。テストの成績・品質管理・統計調査では標本標準偏差を使います。どちらも同時に計算・表示します。
3 偏差値を求める
「偏差値計算」エリアに自分の点数を入力すると、入力データセットを基準にした偏差値（T スコア）を計算します。偏差値 = 50 + 10 × (個人値 − 平均) ÷ 標準偏差。全データの偏差値一覧も表示されます。
4 グラフを見る
ヒストグラムでデータの分布形状を視覚確認。箱ひげ図で中央値・四分位・外れ値を把握。正規分布カーブと実データを重ねて比較することで、データが正規分布に近いかどうかを判断できます。
- Q 標準偏差と分散の違いは何ですか？
- A 分散（variance）は各データと平均の差の2乗の平均値で、単位が元データの2乗になります。標準偏差は分散の平方根で、元データと同じ単位になるため、直感的に理解しやすい指標です。たとえばテストの点数（点）なら、分散は「点の2乗」、標準偏差は「点」になります。
- Q 母標準偏差と標本標準偏差はどちらを使えばよいですか？
- A データが全体（母集団）のすべてを含む場合は母標準偏差（N で割る）、一部のサンプルから推測する場合は標本標準偏差（N−1 で割る）を使います。テストの成績・品質管理サンプル・アンケート調査などは標本標準偏差が一般的です。N−1 で割る理由は、小さいサンプルでも母集団の分散を正しく推定できる不偏推定量にするためです。
- Q 偏差値はどうやって計算しますか？
- A 偏差値 = 50 + 10 × (個人の値 − 平均) ÷ 標準偏差、という式で計算します。平均点をとった人の偏差値が 50、標準偏差1つ分高い人が 60、低い人が 40 になります。平均 60点・標準偏差 10点のテストで 75点を取った場合、偏差値 = 50 + 10 × (75−60) ÷ 10 = 65 です。
- Q 偏差値 60 以上になるには平均からどれくらい上にいる必要がありますか？
- A 偏差値 60 は平均より標準偏差 1 つ分（+1σ）上の位置です。正規分布なら上位約 15.9%（上位 6人に 1人）に相当します。偏差値 70 は +2σ で上位約 2.3%（45人に 1人）、偏差値 75 は +2.5σ で上位約 0.6%（160人に 1人）です。
- Q 偏差値は何人いれば信頼できますか？
- A 一般的に 30人以上いれば偏差値は統計的に意味を持ちます。データ数が少ない（10人未満）と、1人の外れ値が偏差値全体を大きく歪めるため、参考程度にとどめてください。
- Q 四分位範囲（IQR）とは何ですか？
- A 四分位範囲（IQR: Interquartile Range）は第3四分位数（Q3）から第1四分位数（Q1）を引いた値です。データの中央 50% の幅を表し、外れ値の影響を受けにくい分散の指標として使われます。一般的に「Q1 − 1.5×IQR 以下」または「Q3 + 1.5×IQR 以上」のデータを外れ値として扱います（箱ひげ図の「ひげ」の長さがこの値に対応）。
- Q 標準偏差が大きい場合、どう対処すればよいですか？
- A 標準偏差が予想より大きい場合は、まず外れ値（異常値）が含まれていないか確認してください。外れ値を除外して再計算したり、データを層別（グループ分け）して分析することが有効です。品質管理では標準偏差が管理限界（UCL/LCL）を超えた場合に工程異常として対処します。